七辞王位开创世界音乐史新纪元!他是谁

作者:知识就是力量杂志

2019-09-16

原标题:七辞王位,创始国际音乐史新纪元!他是谁?

撰文/王江山

本文节选自《常识便是力气》杂志

在乐律中,每个音级为“一概”,假如将管仲的三分损益法推演下去,就会得到一个下4度音,依此类推,就能得到12个音,称“十二律”。假如依照三分损益法推演乐律,核算到最终一概时就不能循环,这样在移调或转调时,就无法取得平等的音乐作用,从某种程度上来讲破坏了音乐的调和之美。

那么,怎么处理三分损益法的这一瑕疵呢?怎么令乐律平等调和呢?千百年间,中外的音乐家们孜孜以求,可他们大多以失利告终。幸而,在四百多年前的我国,一位皇亲处理了这个问题。

1596年,皇子朱载堉为国际带来了一个韵律上的巨大奉献:他撰写了《律吕精义》。在这本书里,存在一个巨大的证明:匀律音阶的音程能够取二的十二次方根。

这个证明看似笼统,似乎又完全是个数学定理,和音乐终究有何联系呢?朱载堉究竟证明了什么?

▲朱载堉(1536-1611),字伯勤,明代闻名的律学家、历学家、音乐家。朱载堉自幼深受其父的影响,喜爱音乐、 数学等,被中外学者爱崇为“东方文艺复兴式的圣人”(绘图/朱宇彤)

七辞王位

研讨乐律学

朱载堉从小就体现出对地理、数学、音乐的爱好。在杂乱的政治斗争中,他的父亲郑恭王被小人栽赃入狱。朱载堉的父亲逝世后,按规则,朱载堉能够、也应该承继王位。但是他对做王爷没有爱好,而越发离不开对地理、历法与音乐的研讨。他接连七次上表,恳求允许他辞掉王位,专注讨论学识。最终,明神宗赞同了他的恳求,并且特批,他和他的儿子尽管没有爵位,但能够终身享用亲王与亲王世子的俸禄。

面临音乐演奏中“旋宫转调”这一千古难题,他全身心肠投入研讨。他研读了许多祖先的学说,发现他们都没能脱节旧日思维的沉疴,都不是完善的乐律理论。朱载堉在研讨乐律学的一起,发现前人或许疏忽了计量学和度量衡的演化。他思考着:会不会是因为计量不准确,才导致核算误差呢?

他在确定量制规范的基础上,从数学理论动身,深入研讨了等比数列,从而找到了核算等比数列的方法,并思考着将它运用到乐律核算中。可这时,新的难题再一次袭来,等比数列触及繁复的数学运算,只凭人的脑力恐怕难以成功。但朱载堉没有抛弃,他创造性地运用珠算进行开方运算,还自创了珠算开方口诀,顺带处理了不同进位小数的换算方法,做出了有关核算规律的总结。

▲朱载堉用横跨81档的特大算盘,进行与乐律有关的数学核算(绘图/朱宇彤)

就这样,朱载堉在向难题冲刺的道路上,不断处理了难题周边的其他问题,并将从那些问题中取得的核算方法,应用到处理音乐难题的过程中。在乐律理论上,他倡议七声音阶,把八度分红十二个半音以及变调;在核算方法上,他以珠算开方的方法,求得律制上的等比数列,第一次处理了十二律内自在旋宫转调的千古难题,因而,该乐律理论被称为“十二均匀律”。

▲据《明史·艺文志》载,朱载堉的终身有许多著作,内容触及音乐、地理、历法、数学、舞蹈、文学等,是一个能够与李时珍、宋应星、徐光启、徐霞客齐名的重量级科学家,一起也是一位大百科全书式的学者(绘图/朱宇彤)

发现“十二均匀律”

比欧洲早半个世纪

在《律学新说》卷一中,具体记叙了十二均匀律的核算方法。他用发音体的长度来核算音高:假定黄钟正律为一尺,求出低八度的音高弦长为二尺,然后将2开12次方,得到频率公比数1.059463094,该公比自乘十二次即得十二律中各律音高,而黄钟正好能够将其复原。

那究竟什么是十二均匀律呢?所谓“十二均匀律”,便是把中音C和高音C之间的频率“均匀”分红12个距离,每一个音符的频率和前一个音符的频率之比持平。这样,就把八度音分为十二等分,便是分为十二个等比级数,其成果便是每个音的频率为前一个音的2开12次方倍。比照数值咱们能清楚地发现,朱载堉的核算现已到了很准确的境地。这一发现,简直比欧洲人提早了半个世纪。

十二均匀律理论的研讨,不只在数学上体现了极大的造就,也极大地丰厚了音乐的颜色和体现力。十二均匀律的发现和运用,创始了国际音乐史的新纪元,许多巨大的音乐家及其大批划时代的著作,都受到了十二均匀律的影响。如德国闻名的钢琴家巴赫就很推重十二均匀律,还写下了48首植根于十二均匀律的钢琴曲呢!

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